اطلاعيه! طرح جمع آوری نمونه سوالات این ترم (دوم) در باشگاه دانشجويان دانشگاه پيام نور

Borna66 · 06-18-2009, 01:16 PM

لایب نیتز
لایبنیتز فیلسوف، ریاضی و فیزیک دان آلمانی (1646-1716) اولین کسی بود که بیان کرد ذات ماده انرژی می باشد.او کل جهان را به یک مخلوق حساب شده تعبیر کرده بود و معتقد بود کل جهان همانند یک ساعت می باشد که سازنده آن خدا می باشد.
او معتقد بود که تمامی شاخه های علوم (انسانی ، تجربی، تئوری و …) از نظام واحدی پیروی می کنند و اصول مشترکی بر آنها حاکم می باشد. نگاه او به هستی بر این اساس بود که یک روح و خرد واحد در راس همه امور بر جهان حاکم می باشد که بر تمام ذرات جهان احاطه دارد.

با نظر نیوتن مخالف هستم
نیوتن معتقد بود که ماده مقداری از خلاء - فضا - را پر کرده است و از نظر او میزان خلاء در هستی به مراتب بیش از ماده بود اما لایب نیتز با این موضوع مخالف بود و اعتقاد داشت که ” هرچه مقدار ماده بیشتر باشد فرصت بیشتری برای خداوند فراهم است که حکمت و قدرت خود را اعمال کند”. او حتی می گوید من قبل از انتشار نیوتن معتقد شدم که جاذبه متناسب است با عکس مربع مسافت، و من بر این نظریه همه به دلیل انی و هم لمی دست یافتم و در شگفتم که چرا نیوتون به دلیل لمی من دست نیافته است”

اصول دکارت از یقین کامل برخوردار نیست
او در ارتباط با فلسفه دکارت می گوید : “اگر دکارت اصول خود را مانند اصول هندسه اقلیدس صرفا” بر اساس استدلال عقلی بنا می کرد، تفکر او موفقیت کامل داشت. اما اشکال کار او این است که این اصول را مانند علمای هندسه بر اساس عقل محض اثبات برهانی نکرده است. بنابر این اصول او از یقین کامل برخوردار نیست.”

حرکت از سکون مطلق آغاز نمی شود و به سکون مطلق هم نمی گراید
او در ارتباط با یکی از اصول فلسفی خود می گوید “تمامی طبقات مختلف اشیاء که مجموع آنها کل جهان را تشکیل می دهد، در علم خداوند شبیه به نقاط روی یک منحنی در صفحه مختصات می باشد … بنابراین انسان با حیوان، حیوان با نبات، نبات با سنگواره و … همه در مجموع روی این منحنی حلقه های به هم پیوسته یک زنجیر را تشکیل می دهند.”

وی در تشریح بیشتر این مطلب که آنرا قانون اتصال می نامد می گوید : ” … در طبیعت طفره وجود ندارد. این همان قانونی است که من آنرا اتصال نامیده ام. قانون اتصال حاکی از آن است که ما همیشه از کوچک به بزرگ و یا برعکس حرکت می کنیم و در این حرکت همیشه حدود واسطه ای وجود دارد. حرکت از سکون مطلق آغاز نمی شود و به سکون مطلق هم نمی گراید.

برگرفته از کتاب فلسفه لایب نیت

Borna66 · 06-18-2009, 01:17 PM

دکارت و ریاضیات عام

رنه دکارت (1596-1650)
quadrivium یا همانکه از قدیم اربعه نامیده می شد عبارت بود از علوم حساب، هندسه، نجوم و موسیقی. در قرن هفدهم اغلب دانشمندان به این علوم و چند علم دیگر چون مکانیک، فیزیک نور و … آشنا بودند از جمله این شخص می توان به رنه دکارت (René Descartes) اشاره کرد. اما او به این علوم از زاویه دیگری نگاه میکرد.
دکارت سعی داشت روشی پیدا کند جامع که بتواند از آن برای استدلال در هر علمی استفاده کند. او قبلا” طی مطالبی سعی در یکی کردن جبر و هندسه نیز کرده بود. او در یادداشت های خود در سال 1619 می نویسد : “اگر امکان این باشد که به ارتباط میان علوم پی ببریم در آنصورت نگهداری آنها در حافظه انسان به سادگی یادگیری رشته اعداد خواهد بود”.

دکارت اعتقاد به همگرایی و وحدت داشت مثالی که اغلب بیان می کرد این بود که : “ساخته های دست بشری اگر توسط یکنفر تهیه شده باشد به مراتب کیفیت بهتری دارد تا چند نفر”. او همچنین معتقد بود که : “گاهی برای بازسازی برخی از ساخته های بشر که بدون نظم و به مرور زمان درست شده اند نباید وقت صرف کرد بلکه باید آنرا از نو بسازیم”. ( توجه شما را به جمله اخیر دکارت که ما را به یاد روش معماری دوباره سازمان یا Reengineering می اندازد، جلب می کنیم.)

دکارت معتقد بود که به این علم دست پیدا کرده است و توانسته با یافتن چند قاعده کلی از راز بسیاری از علوم از جمله ریاضی و هندسه پرده بردارد. اما سعی نکرد خیلی زود این موارد را مطرح کند در یکی از یادداشتهایش می نویسد : “باید به سن پختگی برسم - منظور او حدود 23 سال بود - تا آماده ارائه این نظریات شوم”. پس از آن وی از سال 1619 تا 1928 با مطالعه و تحقیق خود را آماده بیان اصولی که بقول خود به آنها یقیین داشت نمود.

او در جایی دیگر می گوید : “بعد از تحقیق بسیار دریافتم که در علم ریاضیات شما با مسائل مربوط به ترتیب و مقدار درگیر هستید و برای شما هیچ فرقی ندارد که این مقدار مربوط به ستارگان باشد یا هر شکل دیگری. بنا براین باید علمی وجود داشته باشد که هر پرسشی مربوط به ترتیب و مقدار را پاسخ گوید بدون توجه به آنکه راجع به ترتیب یا مقدار چه صحبت می کند. من این علم را ریاضیات عام (Universal Mathematic) می نامم …”

Borna66 · 06-18-2009, 01:17 PM

هشت موضوع شگفت انگیز از زندگی آلبرت انیشتین که شما هیچ گاه آنان را نمی دانستید. بله، همگی ما می دانیم که

انیشتین این فرمول (e=mc2) را کشف کرد. اما واقعیت آن است که چیز های کمی در مورد زندگی خصوصیش می دانیم، خودتان

را با این هشت مورد، شگفت زده کنید!

1- او با سر بزرگ متولد شد

وقتی انیشتین به دنیا آمد او خیلی چاق بود و سرش خیلی بزرگ تا آنجایی که مادر وی تصور می کرد، فرزندش ناقص است، اما

بعد از چند ماه سر و بدن او به اندازه طبیعی باز گشت.

2- حافظه اش به خوبی آنچه تصور می شود، نبود

مطمئناً انیشتین می توانسته کتاب های مملو از فرمول و قوانین را حفظ کند، اما برای به یاد آوری چیز های معمولی واقعاً حافظه

ضعیفی داشته است. او یکی از بدترین اشخاص در به یاد آوردن سالروز تولد عزیزان بود و عذر و بهانه اش برای این فراموشکاری،

مختص دانستن آن ( تولد ) برای بچه های کوچک بود.

3- او از داستان های علمی- تخیلی متنفر بود

انیشتین از داستان های تخیلی بیزار بود. زیرا که احساس می کرد، آنها باعث تغییر درک عامه مردم از علم می شوند و در عوض

به آنها توهم باطلی از چیزهایی که حقیقتاً نمی توانند اتفاق بیفتند می دهد.

به بیان او "من هرگز در مورد آینده فکر نمی کنم، زیرا که آن به زودی می آید." به این دلیل او احساس می کرد کسانی که به طور

مثال بشقاب پرنده ها را می بینند باید تجربه هایشان را برای خود نگه دارند.

4- او در آزمون ورودی دانشگاه اش رد شد

در سال 1895 در سن 17 سالگی، انیشتین که قطعاً یکی از بزرگترین نوابغی است که تاکنون متولد شده، در آزمون ورودی

دانشگاه فدرال پلی تکنیک سوئیس رد شد.

در واقع او بخش علوم و ریاضیات را پشت سر گذاشت ولی در بخش های باقیمانده، مثل تاریخ و جغرافی رد شد. وقتی که بعد ها

در این رابطه از او سوال شد؛ او گفت: آنها بینهایت کسل کننده بودند، و او تمایلی برای پاسخ دادن به این سوالات را در خود

احساس نمی کرد.

5- علاقه ای به پوشیدن جوراب نداشت

انیشتین در سنین جوانی یافته بود که شصت پا با عث ایجاد سوراخ در جوراب می شود. سپس تصمیم گرفت که دیگر جوراب به پا

نکند و این عادت تا زمان مرگش ادامه داشت.

علاوه بر این او هرگز برای خوشایند و عدم خوشایند دیگران لباس نمی پوشید، او عقیده داشت یا مردم او را می شناسند یا نمی

شناسند. پس این مورد قبول واقع شدن ( آن هم از روی پوشش ) چه اهمیتی می تواند داشته باشد؟

6- او فقط یک بار رانندگی کرد

انیشتین برای رفتن به سخنرانی ها و تدریس در دانشگاه ، از راننده مورد اطمینانش کمک می گرفت. راننده وی نه تنها ماشین او

را هدایت می کرد ، بلکه همیشه در طول سخنرانی ها در میان شنوندگان حضور داشت.

انیشتین، سخنرانی مخصوص به خود را انجام می داد و بیشتر اوقات راننده اش، به طور دقیقی آنها را حفظ می کرد.

یک روز انیشتین در حالی که در راه دانشگاه بود، با صدای بلند در ماشین پرسید: چه کسی احساس خستگی می کند؟

راننده اش پیشنهاد داد که آنها جایشان را عوض کنند و او جای انیشتین سخنرانی کند، سپس انیشتین به عنوان راننده او را به

خانه بازگرداند.

(عدم شباهت آنها مسئله خاصی نبود. انیشتین تنها در یک دانشگاه استاد بود، و در دانشگاهی که وقتی برای سخنرانی داشت،

کسی او را نمی شناخت و طبعاً نمی توانست او را از راننده اصلی تمیز دهد.)

او قبول کرد ، اما کمی تردید در مورد اینکه اگر پس از سخنرانی سوالات سختی از راننده اش پرسیده شود ، او چه پاسخی خواهد

داد، در درونش داشت.

به هر حال سخنرانی به نحوی عالی انجام شد، ولی تصور انیشتین درست از آب در آمد . دانشجویان در پایان سخنرانی انیشتین

جعلی شروع به مطرح کردن سوالات خود کردند.

در این حین راننده باهوش گفت:"سوالات به قدری ساده هستند که حتی راننده من نیز می تواند به آنها پاسخ گوید" سپس

انیشتین از میان حضار برخواست و به راحتی به سوالات پاسخ داد به حدی که باعث شگفتی حضار شد.

7- الهام گر او یک قطب نما بود

انیشتین در سنین نوجوانی یک قطب نما به عنوان هدیه تولد از پدرش دریافت کرده بود.

وقتی که او طرز کار قطب نما را مشاهده می نمود، سعی می کرد طرز کار آن را درک کند. او بعد از انجام این کار بسیار شگفت زده

شد. بنابراین تصمیم گرفت علت نیروهای مختلف در طبیعت را درک کند.

8- راز نهفته در نبوغ او

بعد از مرگ انیشتین در 1955 مغز او توسط توماس تولتز هاروی برای تحقیقات برداشته شد.

اما این کار به صورت غیر قانونی انجام شد. بعدها پسر انیشتین به او اجازه تحقیقات، در مورد هوش فوق العاده پدرش را داد.

هاروی تکه هایی از مغز انیشتین را برای دانشمندان مختلف در سراسر جهان فرستاد. از این مطالعات دریافت می شود که مغز

انیشتین در مقایسه با میانگین متوسط انسان ها، مقدار بسیار زیادی سلول های گلیال که مسئول ساخت اطلاعات هستند

داشته است. همچنین مغز انیشتین مقدار کمی چین خوردگی حقیقی موسوم به شیار سیلویوس داشته، که این مسئله امکان

ارتباط آسان تر سلول های عصبی را با یکدیگر فراهم می سازد.

علاوه بر این ها مغز او دارای تراکم و چگالی زیادی بوده است و همینطور قطعه آهیانه پایینی دارای توانایی همکاری بشتر با بخش

تجزیه و تحلیل ریاضیات است.

Borna66 · 06-18-2009, 01:17 PM

شرح زندگی

جان ون در چهارم آگوست سال 1834در یک خانواده برجسته مذهبی، در انگلستان متولد شد. هنگامی که او جوان بود پدرش، هنری ون(Henry Venn)، به لندن سفر کرد تا به عنوان عضو افتخاری انجمن مبلغین کلیسا مشغول به کار شود. ون تحصیلات خود را در لندن، در مدرسه Sir Roger Cholmley's School آغاز کرد که اکنون با نام Highgate School شناخته می‌شود. در سال 1853 بعد از فارغ التحصیل شدن از دبیرستان در کالج‌های Gonville و Caius در کمبریج(Cambridge) نام نویسی کرد. او در سال 1854 به عنوان یک محقق ریاضی برگزیده شد و در سال 1857 مدرک لیسانس خود را دریافت کرد. همچنین ون در سال 1857به عنوان مرد اول کالج شناخته شد و تا سالهای بعد هم این عنوان را به خود اختصاص داد. پیشینه خانوادگی او، ون را به سوی مسایل مذهبی سوق می‌داد که به این ترتیب او در سال 1858در کلیسای ایلی(Ely) به عنوان خادم و در سال 1859 به عنوان کشیش به فعالیت پرداخت و بعد از آن تا هنگامی که به عنوان مدرس در علوم اخلاق به کمبریج بازگردد، دفاتری را در شهرهای مختلف از جملهCheshunt**** Hertfordshire**** Mortlake**** Surrey دایر کرد.

ون سی سال بعد به منطق علاقه‌مند شد و حدود سه مقاله در این باره منتشر نمود. او کتاب The Logic of Chance (منطق شانس) را در سال 1866، کتاب Symbolic Logic (منطق سمبلیک) را در سال 1881و کتاب The Principles of Empirical Logic (قانون تجربی منطق) را در سال 1889به رشته تحریر در آورد. هنگامی که ون تحقیقات خود را در سال 1883در مورد منطق ادامه داد بدلیل مشغله زیاد از کار خود در کلیسا کناره گیری نمود. او همچنین دارای مهارت‌هایی در زمینه ساخت ماشین آلات بود، و او از این استعداد خود استفاده نمود و ماشینی برای بازی بولینگ(bowling cricket balls) ساخت که هنگامی که تیم کراکت(cricket) استرالیا در سال 1909 از کمبریج بازدید کردند ماشین ون نمایش جالبی را برای آنها اجرا نمود. در ســال 1883 ون در جامعه سلطنتی انگلستان برگزیده شد و کمبریج به او مدرک دکترای علوم (ScD) را اهدا نمود. در ســال 1897 بـعد از چاپ سومــین کــتابش در منـطق،تاریـخــچه و خاطراتی را از کــالج خود با عنـــوان The Biographical History of Gonville and Caius College**** 1349-1897 نوشت و در کمبریج مشغول به کار شد. او نوشتن خاطرات را ادامه داد و چاپ آنها که بالغ بر هشت جلد کتاب بود در سال 1897 آغاز شد. او سر انجام در چهارم آپریل سال 1923، پس از 88 سال زندگی پر بار درگذشت.

کارهای ون

جان ون به طور کلی به خاطر دیاگرام های منطقی (Logical Diagrams) خود بسیار معروف است. البته استفاده از نمایش هندسی برای شرح دادن منطق استدلالی، چیزی نبود که ون آن را ابداع کرده باشد بلکه در حقیقت گوتفرد ویلهلم لایب نیتز از آنها استفاده کرده است. ون دیاگرامهایی را که در قرن نوزدهم از جمله توسط بول و آگوستوس دمورگان مورد استفاده قرار می‌گرفت، مورد انتقاد قرار داد و کتاب Symbolic Logic را مخصوصاً برای تصحیح این روشها و مطرح کردن نظرات خود نوشت. اما این دلیل معروف شدن ون نبود، قبل از چاپ این کتاب ون مقاله ای تحت عنوان:
On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Prepositions and Reasonings (درباره نمایش مکانیکی و نموداری موضوعات و استدلال‌ها) نوشت که در آن، آنچه که امروزه به عنوان نمودار ون (دیاگرام ون) می‌شناسیم معرفی شده است. این مقاله در جولای سال 1880در مجله Philosophical Magazine (مجله فلسفی) و Journal of Science (ژورنال علوم) به چاپ رسید. ون در کتاب Symbollic Logic (منطق سمبولیک) در مورد این دیاگرامها با جزییات بیشتر توضیح داد که این توضیحات بخش اعظم این کتاب را تشکیل می‌دادند.

ون سه دایره را همانند شکل فوق، به عنوان سه زیرمجموعه مجموعه مرجعی چون U در نظر گرفت (A****B****C). نواحی مشترک بین سه دایره و قسمت‌های مکمل آنها مجموعه U را به هشت ناحیه غیر واقع بر هم افراز می کند که به کمک آنها می توان 256 ترکیب مختلف بولی را نشان داد. برای اینکه بتوان از نمودار ون استفاده کرد به تعریف ترتیبی بین عمل های بولی AND(و) ، NOT(نه) ، OR(یا) ، XOR(یا..یا، یا نه) نیاز داریم. ترتیب این اعمال از چپ به راست به این صورت است(مگر اینکه از پرانتز استفاده شود که در تین صورت ابتدا عبارت داخل پرانتز محاسبه می شود

AND****NOT****OR****XOR

ون روش خود را با استفاده از دایره‌های متداخل و متخارج بهبود بخشید. نمودار ون نقش بسیار مهمی در منطق او و نیز تلاش او برای بیان آنچه او در منطق بول متناقض و مبهم می‌یافت، دارد. بعدها او متوجه شد نمودارهای او به قدر کافی عمومی نمی‌باشند لذا او روش خود را با استفاده از تعداد دایره‌های بیشتری که صفحه را به نواحی مختلفی افراز می‌کنند و هر دایره با دایره‌های دیگر دارای اشتراک است، گسترش داد. این روش بوسیله چارلز داگسون(Charles Dodgson) که در سال‌های 1832 تا 1898 زندگی می‌کرد بهبود یافت و اندیشه های او باعث شد که از یک ناحیه بسته به عنوان مکمل با متمم دایره های استفاده شود چیزی که امروزه به آن مجموعه مرجع می‌گوییم.

Borna66 · 06-18-2009, 01:17 PM

نیکولای ایوانوویچ لباچفسکی
دید کلی

در برابر هندسه اقلیدوسی، یک هندسه دیگری تحت عنوان هندسه نااقلیدسی وجود دارد که پدید آورنده این هندسه آقای لباچفسکی می‌باشد که ابتدا به زندگی ایشان اشاره می‌کنیم. بعد به اشکالات هندسه اقلیدسی می‌پردازیم و بعد هندسه نااقلیدسی را بطور مختصر شرح می‌دهیم.

زندگینامه

نیکولای ایوانوویچ لباچفسکی دوم نوامبر سال 1793 چشم به جهان گشود. پدرش از قشر کم ‌درآمد روسیه بود. در اوایل زندگی مراقبت نیکولای و دو برادرش بر عهده مادرشان ، قرار گرفت و او با همه امکانات کم آنان را به دبیرستان غازان فرستاد. نیکولای جوان پس از طی دوره دبیرستان از سال 1807 در دانشگاه غازان تحصیل خود را آغاز کرد. لباچفسکی جوان ، از همان دوران دبیرستان تحت تاثیر درس‌های کارتاشوسکی (ریاضی‌دان و مربی عالی‌قدر) به ریاضیات دل بسته بود. وقتی لباچفسکی وارد دانشگاه شد، به میل مادرش پزشکی را شروع کرد، ولی در ژانویه سال 1808 استاد بارتل و در سپتامبر همان سال استاد رنر ، وارد دانشگاه شدند. اولی ، ریاضی‌دان بزرگ و مربی باارزشی بود که آوازه شهرتش از مدتها پیش در دانشگاه غازان پیچیده بود. از او استقبالی سرشار از احترام و محبت به عمل آمد. لباچفسکی ، پزشکی را رها کرده و در کلاس درس این استاد حاضر شد. رابطه گرمی بین استاد و دانشجو برقرار شد و بارتل بطور خصوصی با لباچفسکی کار کرد.

خوزه‌]ای فعالیت لباچفسکی

لباچفسکی طی دو تا سه سال علوم فراوانی را آموخت و پس از فراگیری علوم متعدد در دانشگاه غازان باقی ماند تا خود را برای تدریس آماده کند و این مقام در سال 1816 به وی تفویض شد. تدریس لباچفسکی اثری عمیق بر دانشجویان گذاشت. درسهای او به سبب روشنی وضوحی که در روش داشت معروف بودند. معرفت او از شاخه‌های مختلف علوم وسیع و متنوع بوده و این وضع او را قادر می‌ساخت که نه تنها ریاضی آموزش دهد، بلکه مکانیک و فیزیک و نجوم و شناخت زمین و مساحی را نیز تعلیم دهد.

لباچفسکی در سال 1827 به ریاست دانشگاه غازان برگزیده شد. و نزدیک به 20 سال در آن سمت باقی ماند. از آنجا که مدیری مستعد و نیرومند بود و بینشی نیک در هدفهای آموزش عالی داشت توانست دانشگاه غازان را به مقام موسسه‌ای نمونه در آموزش عالی زمان خود برساند. به ابتکار او دانشگاه شروع به انتشار نشریه‌های علمی کرد. در زمان ریاست او ساختمان‌های دانشگاه گسترش بسیاری یافتند و رصدخانه‌ای در آن تاسیس شد. اما آنچه جهانی را نصیب لباچفسکی کرد کار علمی او بود. وی با آفرینش هندسه‌ای نااقلیدسی که اکنون بنام وی موسوم است اسم خود را مخلد ساخت.

در 23 فوریه سال 1826 در جلسه گروه علوم ریاضی و فیزیک دانشگاه غازان ، لباچفسکی مقاله‌ای خواند که در آن به هندسه نااقلیدسی که کشف کرده بود، پرداخت. اولین مطلبی که درباره اصول او چاپ شد یادداشتهایش زیر عنوان درباره مبانی هندسه بود. که در سالهای 1828 و 1829 در مجله پیک غازان انتشار یافتند.

نظر سایرین نسبت به لباچفسکی

بیشتر هم عصران لباچفسکی کشف او را نفهمیدند و روسها از کارهایش خرده گرفتند. کارهایی که درباره هندسه کرده بود، هم در روسیه و هم در خارج از کشور ، دشمنانه پذیرفته شدند. اندیشه‌هایش بسیار بی‌باکانه بودند و بیش از خد از مفهوم‌هایی که آن روز بر علوم حکومت می‌کردند دور می‌شدند، تا جایی که لازم بود مدتی طولانی بگذرد تا مقبولیت عام پیدا کنند و این کار نشد مگر بعد از مردن او. لباچفسکی با وجود حمله‌های انتقادکنندگان ، در درستی نتایجی که بدست آورده بود تردیدی بخاطر راه ندادند، و با نیرو و تصمیمی که داشت به گسترش دستگاه هندسی خود پرداخت، و تعدادی از نوشته‌هایش را که مربوط به مسائل هندسه نااقلیدسی بود منتشر ساخت. آخرین نوشته‌هایش با مرگ او فاصله چندان نداشت، بواسطه نابینایی دوران آخر عمر بکمک و توسط شخص دیگری نوشته شد.

فعالیت علمی لباچفسکی منحصر به پژوهش وی در هندسه نبود، به پیشرفتهای جبر و حساب جامع و فاضل کمکهای اساسی بسیاری کرد، روش تخمین جوابهای معادلات جبری او نیز بسیار ظریف و موثر است. دیدهای فلسفی او آشکارا تمایلی مادی گرایانه داشت. به عقیده او تجربه و عمل قابل اعتمادترین وسایل برای آزمودن نتایج نظری بودند. آموزش ریاضیات را بصورتی می پسندید که پدیده‌های واقعی نهفته در عملهای ریاضی را برملا سازد. لباچفسکی حدود 40 سالگی (در سال 1832) با واروارا آلکه ، بوناموئیسوا ازدواج کرد. اما او در زندگی خوشبخت نبود. تعداد فرزندان او معلوم نیست یکی از دخترانش در خاطرات خود از 15 فرزند صحبت می‌کند و برادرش از 18 فرزند که احتمال درستی آن بسیار کم است. کاملا ممکن است که بعضی‌ها در سنین پایین و حتی به محض تولد فوت کرده باشند ولی آنچه در پرونده لباچفسکی ثبت شده است 9 پسر و 3 دختر می‌باشد.

لباچفسکی مشکلات فراوانی را چه از نظر خانوادگی و چه از نظر اجتماعی تحمل کرد ولی هیچگاه در برخورد با دانشجویانش آن را بروز نداد. و در سال 1846 از وظایف خود در دانشگاه معاف شد و به معاونت هیأت امنای ناحیه فرهنگی غازان منصوب شد. او در 24 فوریه سال 1856 درگذشت، و بنظر می‌رسید که اندیشه‌های او -که در زمان حیانش برای کسی مفهوم نبود- به فراموشی سپرده می‌شود اما این اتفاق نیفتاد. و دانشمندانی چون گاوس ، بلترامی ، کیلی ، کلاین ، پوانکاره ، ریمان روی هندسه نااقلیدسی مطالعه کردند و آن را شاخه‌ای از ریاضیات قرار دادند.
__________________

Borna66 · 06-18-2009, 01:18 PM

هالموس

مقدمه و معرفی

پل ریچارد هالموس (2006-1916 Paul Richard Halmos) ریاضیدان بزرگ مجاری-آمریکایی بود که در مورد نظریه احتمال، آمار، نظریه عملگرها، فضاهای هیلبرت، منطق ریاضی و بسیاری دیگر از مباحث ریاضیات تالیفات متعددی داشته است. او در سوم مارس 1916 چشم به جهان گشود و در دوم اکتبر سال 2006 معادل با دوم مهرماه سال 1385 در لوس گاتوس کالیفرنیا (Los Gatos, California) چشم از جهان فرو بست.

دوران زندگی

هالموس در سوم مارس 1916 در مجارستان چشم به جهان گشود و در سن سیزده‌سالگی هنگام محاجرت مجاری‌ها به آمریکا وارد شد. او در سن 16 سالگی وارد دانشگاه ایلینویز شد و لیسانس خود را در این دانشگاه دریافت کرد و مدرک کارشناسی ارشد خود را در رشته فلسفه و ریاضیات کسب کرد. سپس برای کسب مدرک دکترا (Ph.D) در رشته فلسفه شروع به تحصیل کرد اما بعد از کمی مشکلات به ریاضیات گروید و در سال 1938 در سن 22 سالگی مدرک دکترای (Ph.D) خود را کسب نمود. ژزف دوپ (Joseph Doop) استاد راهنمای او برای پایان نامه دکترا، در مورد «ثابت‌های حرکت اتفاقی خاص:نظریه ریاضی سیستم‌های شرط بندی»، بود. مدتی بعد از آن، هالموس بدون هیچ شغل و کمک هزینه تحصیلی به موسسه مطالعات پیشرفته وارد شد. بعد از یک مدت شش ماهه، او برای مدت دو سال در موسسه مطالعات پیشرفته به عنوان دستیار جان فون نیومن (John von Neumann) کار می‌کرد.
هنگامی که او در موسسه بود اولین کتاب خود را به نام «فضاهای برداری با بعد متناهی» Finite Dimensional Vactor Spaces نوشت که به سرعت به عنوان یک کتاب ریاضی خوب شهرت یافت. هالموس در دانشگاه ساراکوز (University of Syracuse)، دانشگاه شیکاگو(University of Chicago) در سالهای 1946 تا 1960، دانشگاه میشیگان(University of Michigan)، دانشگاه کالیفورنیا در سانتا باربا (University of California at Santa Barbara) در حدود سال 1977، دانشگاه هاوایی (University of Hawaii) و دانشگاه ایندیانا (Indiana University) تدریس کرده است. از زمان بازنشستگی او از دانشگاه ایندیانا در سال 1985 تا هنگام فوتش، او به دپارتمان ریاضیات دانشگاه سانتا کلارا (Santa Clara University) پیوست.

هالموس سراسر زندگی خود را وقف آموزش ریاضیات و پیشرفت آن کرد و از مکاتبه و بحث با دیگران در این مورد لذت می‌برد. او به عنوان یک فرد موفق در بیان مفاهیم ریاضی شناخته شده است و لوح‌های تقدیر بسیاری را به همین علت دریافت کرده است. او همچنین یک معلم برجسته بود و جوایز زیادی را از انجمن ریاضی آمریکا (MAA) برای امر تدریس ریافت کرده است.
در یکی از مصاحبه‌ها از هالموس سوال شد: « ریاضیات برای شما چیست؟ » و ایشان جواب دادند:
« آن امنیت، اطمینان، حقیقت، زیبایی، زیرکی، نظم، معماری، است. من ریاضیات را به عنوان بخشی از دانش بشر می دانم که چیزی بزرگ و باشکوه است.»
چند سال قبل از او در مورد بهترین جنبه و حس یک ریاضیدان بودن سوال کردند. ایشان گفتند:
« من یک مرد مذهبی نیستم، اما وقتی در مورد ریاضیات فکر می کنید مانند این است که با خداوند در تماس باشید.»

کارها و افتخارات هالموس

در یک سری از مقالات که در کتاب منطق جبری او در سال 1962 به تازگی به چاپ رسید، هالموس جبرهای پلی‌آ‌دیک(Polyadic Algebras) را اختراع کرد، یک نسخه جبری از منطق مقدماتی که با جبرهای استوانه‌ای(cylindric algebras) معروف آلفرد تارسکی(Alfred Tarski) و دانشجویانش متفاوت بود. یک نسخه مقدماتی از جبر پلی‌آدیک، در جبر بولی تکین توضیح داده شده است.
علاوه بر کمک‌های اصلی او در ریاضیات،هالموس یک توضیح دهنده غیرعادی و جذاب برای ریاضیات دانشگاهی است. او درست در سن سیزده سالگی به آمریکا آمد و با این حال لحجه مجاری خود را حفظ کرده بود. او به کرسی استادی کمیته انجمن ریاضیات آمریکا نشست که کتاب راهنمایی با شیوه AMS برای ریاضیات آکادمیک نوشت که در سال 1973 منتشر شد. در سال 1983، او جایزه استیل AMS را برای توضیح و قدرت بیان خود کسب کرد.
در مقاله‌ای در دانشمند آمریکایی(American Scientist 56(4

375-389)، هالموس در این باره بحث کرد که ریاضیات یک هنر خلاق است و بهتر است ریاضیدانان به عنوان هنرمند شمرده شوند، نه خرد کننده‌های اعداد!
او همچنین پیشنهاد تقسیم ریاضیات به دو رشته ریاضی شناسی و علوم ریاضی فیزیک را مطرح ساخت و بعلاوه در مورد اینکه ریاضیدانان و نقاش‌ها تا چه حد به طور شبیه به هم کار و فکر می‌کنند صحبت کرد.
هالموس در سال 1985 در کتاب من می‌خواهم یک ریاضیدان باشم که شرحی از خودش است، روشن ساخته است که چه چیزی علت علاقه او برای اینکه یک ریاضیدان آکادمیک قرن بیستم آمریکا باشد بوده است. او این کتاب را یک شرح زندگی نمی‌داند بلکه او را یک شرح کار ریاضی خود یا automathography می‌خواند چرا که او در این کتاب به زندگی خود به عنوان یک ریاضیدان می‌پردازد. در این سرگذشت، هالموس ادعا می‌کند که اولین کسی است که از نماد Q.E.D(نمادی که در انتهای برهان‌ قضیایا به شکل یک مربع سیاه توپر می‌آورند و به آن در انگلیسی آخر برهان end of proof یا سنگ قبر(tombstone) هم می‌گویند(Unicode U+220E).) استفاده کرده است و به همین دلیل به آن گاهی هالموس نیز می‌گویند.

کتاب‌های تألیف شده توسط هالموس

پروفسور هالموس یک مولف، ویراستار،معلم و سخنران مشهور بود. تقریبا تمامی کتابهای او امروزه نیز چاپ می‌شود. کتابهای فضا‌های برداری با بعد متناهی، نظریه طبیعی مجموعه‌ها، نظریه اندازه‌گیری، مسایلی ریاضیدانان پیر و جوان و می خواهم یک ریاضیدان باشم کتاب‌های کلاسیکی هستند که قدرت ایشان را در نویسندگی نشان می‌دهند. به عقیده نگارنده این مقاله که تا حدودی با تعدادی از کتابهای ایشان آشنا هستم یکی از نقاط قوت ایشان در نویسندگی قدرت بیان فوق‌العاده ایشان است به گونه‌ای که سخت‌ترین مفاهیم را با رعایت سادگی در کلام بیان می‌کنند.

او همچنین ذکاوت خاصی در مورد انتخاب عناوین جذاب برای مقالات خود داشت. "رایاضیات کاربردی، ریاضیات بد است"، "هیجان تجرید"، "ریاضیات آمریکا از سال 1940 تا دو روز قبل" چند مورد از عنوان مقالات ایشان است.
هالموس تالیفات بسیاری در زمینه‌های مختلف دارد که برخی از آنها عبارتند از:
فضاهای برداری با بعد متناهی.
تظریه اندازه گیری
آشنایی با فضاهای هیلبرت
نظریه طبیعی مجموعه‌ها
منطق جبری
مقاله‌ای در مورد جبرهای بولی
کتاب مسائل فضاهای هیلبرت
می‌خواهم یک ریاضیدان باشم
من حافظه تصویری دارم
کتاب مسایل جبر خطی

Borna66 · 06-18-2009, 01:18 PM

جان پلی‌فیر

(زادهٔ ۱۰ مارچ ۱۷۴۸ م./ ۱۹ اسفند ۱۱۲۶ ه.خ، بنوی، نزدیک داندی، اسکاتلند؛ درگذشت ۲۰ ژولای ۱۸۱۹ م./ ۲۹ تیر ۱۱۹۸ ه.خ، ادینبرا، اسکاتلند.) زمین‌شناس، فیزیکدان و ریاضی‌دان اسکاتلندی بود.

زندگی

جان پلی‌فیر در سنت اندروز وادینبرا درس خواند و از ۱۸۰۰ استاد دانشگاه ادینبرا بود. او در فیزیک و ریاضی و زمین‌شناسی مطالعه و تحقیق کرد هر چند در هندسه، اصل پلی‌فیر به نام او ثبت شده است اما شهرت او بیشتر به دلیل فعالیت‌های‌اش زمین‌شناسی است. او در ۱۸۱۹ در ادینبرای اسکاتلند درگذشت.

مطالعات

انتشار کتاب اصول هندسه که در بارهٔ هندسهٔ اقلیدسی است نام پلی‌فیر را به خاطر ارائه صورتی از اصل پنجم اقلیدس که امروز کم‌وبیش به همان شکلی که فلی‌فیر طرح کرد و به نام اصل پلی‌فیر شناخته می‌شود در تاریخ تحولات هندسه که در نهایت به ابداع هندسه‌های نااقلیدسی انجامید ماندگار کرد. جان پلی‌فیر پنج سال بعد از درگذشت دوست‌اش جیمز هاتن درک انقلابی هاتن از چرخهٔ زمین شناختی را در کتابی به نام «تصاویر نظریهٔ هاتنی زمین» ارائه کرد.

آثار

اصول هندسه، ۱۷۹۵، Elements of Geometry تصاویر نظریهٔ هاتنی زمین، ۱۸۰۲

Borna66 · 06-18-2009, 01:18 PM

ژوزف لویس لاگرانژ

(متولد ۲۵ ژانویه۱۷۳۶در تورین؛ درگذشت ۱۰ آوریل ۱۸۱۳در پاریس)، ریاضی‌دان و منجم ایتالیایی-‌فرانسوی بود.

زندگی

پدر لاگرانژ، یک کارگزار پردرآمد فرانسوی‌الاصل در تورین بود. او با با نوزده‌سالگی‌اش استاد ریاضی دانشسرای نظامی-سلطنتی در تورین شد و در آنجا اولین مقاله خود را در مورد معادلات دیفرنسیالی منتشر کرد. لاگرانژ همچنین از موسسان آکادمی تورین در سال۱۷۵۷ بود.

سال ۱۷۵۶ لاگرانژ از طرف فریدریش دوم، به عنوان مدیر آکادمی علمی پروس و جانشین لئونارد اویلر در برلین خوانده شد. در زمان ناپلئون نیز، لاگرانژ به عنوان سناتور و کنت فرانسه صدا زده شد. ژوزف لویس لاگرانژ در پانتیون (پاریس) آرام گرفته است. او در زمان مرگ هفتاد و هفت سال داشت.

Borna66 · 06-18-2009, 01:18 PM

یپاتیا

زندگی

پدرش تئون از ریاضی‌دانان مشهور و استاد دانشگاه اسکندریه بود.تحت تعالیم پدر ریاضیات و فلسفه را آموخت. تئون برای آموزش همه جانبهٔ او اهمیت بسیاری قائل بود و به این سبب هیپاتی هنر سخنوری و خطابه را آموخت و به ورزش‌هایی چون سوارکاری و شنا ‌پرداخت. تئون او را با تمامی نظام‌های مذهبی آن زمان آشنا کرد و به هیپاتیا تفکر دور از تعصب را آموخت.

بخش عمده‌ای از تعلیم او به سفرهایش اختصاص دارد. برخی معتقدند او بیش ده سال از عمرش را در سفر گذرانده است.او سفر کوتاهی به آتن داشت و در مدرسه آتن به عنوان دانشجو تحصیل کرد. در بازگشت از آتن از او برای تدریس در دانشگاه اسکندریه در رشته فلسفه و ریاضیات دعوت شد و تا پایان عمر به تدریس در این دانشگاه مشغول بود. به علت تسلط کامل به علوم زمان خود و نطق بی‌نظیرش معلم محبوبی بود. افراد بسیاری از کشورهای مختلف برای شرکت در کلاس‌های او به اسکندریه می‌آمدند و بسیاری از مردم برای شنیدن سخنان او جمع می‌شدند. سقراط مورخ می‌نویسد: «او معلم محبوبی بود، در خانهٔ او همانند اتاق کنفرانسش سخت‌کوش‌ترین دانشجویان آن روز آمد و شد داشتند.»

با وجود پیشنهادهای ازدواجی که از جانب شاهزادگان و فلاسفه داشت، هرگز ازدواج نکرد.

Borna66 · 06-18-2009, 01:18 PM

«رونالد فیشر» پایه گذار آمار

تقریبا هر روز در روزنامه ها و مجلات می خوانیم و یا در کتابهای علمی جملاتی را مشاهده می کنیم. مانند این که سیگار کشيدن موجب سرطان ريه می شود، ورزش کردن در جلوگیری از بیماریهای قلبی موثر است و غیره. دلیل درستی این اظهار نظرها چیست؟ شواهد آماری. برای تولید یک دارو شرکت داروسازی باید داروی خود را روی گروهی از بیماران آزمایش کند و در صورتی که نتایج ازمایشها نشان دهد مزایای دارو از نظر آماری معنی دار است اجازه عرضه آن را می دهند. اگر ذهن درخشان رونالد آیلمر فیشر نبود چنین نتایجی حاصل نمی شد.

این نابغه تند مزاج کسی بود که نشان داد چگونه می توان از میان داده های خام حقایق محکم علمی را استخراج کرد. فیشر یکی از تاثیر گذارترین دانشمندان قرن بیستم بوده است. یافته های جدید بر پایه مفاهیمی استوارند که او ابداع کرده است مانند p یا تحلیل واریانس و... او روشی یافت که از طریق آن می شد با داشتن نتایج سفرهای اکتشافی جانوران جدید و تعداد گونه های جانوری موجود در زمین را که هنوز کشف نشده بود تخمین زد. مانندتعداد پروانه های کشف نشده یا مطرح کردن نظریه کرانه ای که به واسطه آن می توان رویداد های گذشته نظیر سیل ها یا زمین لرزه ها و برآورد احتمال وقوع رویدادها در طی هزاران سال اینده را نشان داد.

وی در سال1890 در لندن به دنیا آمد و در خانواده آنها کسی به مقوله های علمی تمایل نشان نداده بود. وی این مهارتها و علاقه مندی به اعداد را در سنین پائین از خود نشان داد. البته چشمهای فیشر بسیار ضعیف بود و در سن نوجوانی این ضعف فعالیت های وی را محدود می کرد به طوریکه به توسعه پزشکان نمی توانست در نور مصنوعی کار کند پس مجبور شد تا به جای استفاده از کاغذ و قلم تنها از ذهن خود برای تصویر کشیدن مسائل کمک بگیرد. برای این کار روشهای هندسی مخصوصی را ابداع کرد که سایر ریاضیدانان با روشهای عادی از حل مسائل درمانده بودند. در دانشگاه، وی در زمینه ریاضیات و زیست شناسی معلوماتی فراتر از هم سن و سالان خود داشت.

دانشمندان ظهور روشهای آماری را احساس می کردند که برای آزمون نظریات آنها مفید واقع می شود. ولی کاربردی شدن آن مستلزم حجم زیادی داده ها برای بدست آورد نتایج قابل احتمال بود که آنها در اختیار نداشتند. فیشر تصمیم گرفت تا راههایی برای استخراج قابل اعتماد ترین نتایج از میان حجم کم داده ها بیابد. کلید این کار، بیرون کشیدن بیشترین حجم ممکن اطلاعات از میان داده های موجود است. قاعده ریاضی «احتمال حداکثر» و سپس «آماره های کافی»را یافت. محصولات کشاورزی – روش تحلیل واریانس این امکان را فراهم اورد تا با انجام یک ازمایش بتوان همزمان به سئوالهای زیادی پاسخ بدهد در هر آزمایش تنها یک عامل را می توان بررسی کرد و سایر عوامل راثابت نگه داشت.

از کتاب علمی وی می توان روشهای آماری برای پژوهشگران را نام برد. این کتاب موهبتی الهی بود برای تحلیل داده ها و علی رغم انتقادها، روشهای وی به شکل گسترده ای مورد استفاده قرار گرفت و«آزمایش معنی دار بودن» برای کنترل نتیجه بر حسب واقعیت یا شانس بیشتر مورد تایید قرار گرفت. چرا که فیشر «مقدار p » را ابداع کرد که «یک به 20» عنوان شد و در تمام آزمایشها تنها زمانی نتیجه قابل اعتنا بود که مقدار p آن مشخص شده باشد.

سرانجام در سال 1957 فیشر بازنشسته و به استرالیا مهاجرت کرد و در اثر ابتلا به سرطان از دنیا رفت. شاید کمتر کسی مانند او توان ریاضی خود را در اختیار همه انسانها گذاشته است.

Borna66 · 06-18-2009, 01:19 PM

چبیشف

چبیشف در ۱۶ ماه مه ۱۸۲۱ در "اکتاوو"٬ روستایی کوچک در روسیه غربی٬ در غرب مسکو متولد شد.هنگام تولد او پدرش از ارتش بازنشسته شده بود٬ اما اخیرآ در زندگی نظامی اش بعنوان افسر مقابل نیروهای متجاوز ناپلئون جنگیده بود. چبیشف در خانواده ای کوچک که جزئی از خانواده ای بزرگ با تاریخچه ای جالب توجه به دنیا آمد.والدین اش ۹ فرزند داشتند که برخی از آنها شغل پدرشان را پیش گرفتند.
تحصیلات ابتدایی او در خانه شکل گرفت . وی در منزل توانایی های اولیه خواندن٬ زبان فرانسه و حساب را یاد گرفت.بعدها زبان فرانسه برای او بسیار سودمند بود چون توانست با تکیه بر آن فرانسه را از نزدیک ببیند و ریاضیات پیچیده را به فرانسوی در همانجا بخواند. همین طور زبان فرانسوی بین ریاضیدانان پیشرو اروپایی زبان ارتباطی مؤثری بود.
در سال ۱۸۳۲ وقتی یازده ساله بود٬ خانواده اش به مسکو رفتند.در آنجا او درس خواندن را در خانه ادامه داد ولی در آن زمان توسط پی.ان.پاگورلسکی- کسی که به بهترین مدارس ابتدایی آموزش ریاضیات در مسکو رسیدگی می کرد- در ریاضیات آموزش داده می شد. پاگورلسکی نویسنده بعضی از مشهورترین کتب درسی ریاضی مدارس ابتدایی در آن زمان و به طور قطع ریاضیات را به دانش آموزان القا می کرد و به آنها آموزش قوی ای از ریاضیات می داد.بنابراین٬ چبیشف خیلی خوب برای درس خواندن در علوم ریاضیات آماده شد وقتی که در سال ۱۸۳۷ به دانشگاه مسکو- این دانشگاه در سال ۱۷۵۵تأسیس شد- رفت.
در دانشگاه مسکو کسی که تأثیر زیادی بر چبیشف گذاشت "نیکولای مترویوچ برشمن"- پروفسور ریاضیات کاربردی در دانشگاه مسکو از سال ۱۸۳۴- بود. چبیشف همیشه به تأثیر بزرگ برشمن بر خود هنگام تحصیل در دانشگاه اعتراف می کرد و او را مهمترین عامل در رسیدن به نتایج تحقیقاتش عنوان می کرد.
دپارتمان فیزیک و ریاضی در دانشگاه او در سال تحصیلی ۴۱-۱۸۴۰ یک مسابقه برگزار کرد و چبیشف در مقاله ای (y=f(x را با استفاده از بسط سری ها برای توابع معکوس پذیر حل کرد ولی مقاله او در آن زمان تنها جایزه دوم را به خود اختصاص داد و در سال ۱۹۵۰ منتشر شد. چبیشف در سال ۱۸۴۱ فارغ التحصیل شد و تحصیلات خود را در فوق لیسانس تحت حمایت استاد محبوبش "برشمن" ادامه داد.
اولین مقاله او به زبان فرانسه٬در رابطه با انتگرالهای چندگانه ٬در سال۱۸۴۳ درمجله "liouvill" منتشر شد. دومین مقاله او نیز به زبان فرانسه بود و این بار در سال ۱۸۴۴ در مجله "crelle" به چاپ رسید. این مقاله در رابطه با همگرایی سری تیلور بود.
در تابستان ۱۸۴۶ چبیشف در حال رسیدگی به رساله دکترای خود بود و در همان سال مقاله ای در مجله crelle بر پایه رساله خود منتشر کرد. رساله او در زمینه تئوری احتمال بود و در آن نتایج حاصل از تئوری احتمال را توسعه داد ولی با روشی ابتدایی.ناگفته نماند که رساله چبیشف تا پس از مرگ او به چاپ نرسید ولی او مقاله ای در رابطه با نتایج آن را در سال ۱۸۵۳ به چاپ رساند.
او همچنین در زمینه تئوری اعداد نیز مقالاتی به چاپ رسانده است.از جمله کارهای ناتمام او نزدیک شدن به اثبات قضیه اعداد اول است.اثبات اینکه اگر (p(n تعداد اعداد اول کوچکتر یا مساوی n باشد در این صورت حد p(n)logn/n وقتی n به سمت بی نهایت میل می کند برابر ۱ خواهد بود.او نمی توانست ثابت کند که این حد برابر یک است در حالیکه این حد وجود دارد. اثبات این قضیه ۲ سال بعد از مرگ او مستقلآ توسط "هدمرد" و "de la Vallee" ارائه شد.
همان طور که قبلآگفته شد چبیشف تئوری احتمال را بیان کرد. در سال ۱۸۶۷ او مقاله ای در رابطه با مقدار میانی را که در آن از نابرابری Bienayme استفاده شده بود چاپ کرد. یکی از نتایج این کار او نابرابری ایست که امروزه به آن نابرابری چبیشف-بینیم گفته می شود. ۲۰ سال بهد چبیشف دو قضیه در رابطه با اختمال را منتشر کرد٬ یکی اساس بکاربردن تئوری احتمال در داده های آماری و دیگری عمومی کردن قضیه حد مرکزی دوموآور-لاپلاس.
و اما زندگی خصوصی او٬ او هرگز ازدواج نکرد و تنها در یک خانه بزرگ با ده اتاق زندگی می کرد و از نظر مالی بی نیاز بود. و سر انجام در ۸ دسامبر ۱۸۹۴ در سنت پترزبورگ در روسیه در گذشت.

Borna66 · 06-18-2009, 01:19 PM

آندری آندرویچ مارکوف

مارکوف٬ فارغ التحصیل دانشگاه سنت پترزبورگ در سال ۱۸۷۸ بود. وی در سال ۱۸۸۶ مدرک پروفسوری خود را دریافت کرد. کارهای زودهنگام مارکوف در تئوری اعداد٬ آنالیز٬ حدود انتگرال ها٬ همگرایی سری ها٬ دنباله کسرها و ... بسیار اساسی بود.
بعد از سال ۱۹۰۰ ٬ مارکوف تحت تأثیر استاد خود چبیشف٬ از روش دنباله های کسرها در تئوری احتمالات استفاده کرد.وی هم چنین در مورد رشته های متغیرهای وابسته متقابل٬ مطالعاتی انجام داد.با این امید ثابت کردن قوانین حدی در احتمالات در حالات کلی آنها.او قضیه حد مرکزی را با در نظر گرفتن فرض های کامل آن٬ اثبات کرد.
مارکوف به دلیل مطالعاتش پیرامون زنجیرهای مارکوف که رشته هایی از متغیرهای تصادفی هستند٬ معروف است.در زنجیرهای مارکوف٬ متغیر بعدی توسط متغیر کنونی مشخص می شود ولی از راهی که تا کنون طی شده است مستقل است.
در سال ۱۹۲۳ "نوربرت واینر" اولین کسی بود که پیرامون یک سلسله از این مراحل مارکوف شروع به بحثی جدی کرد.اساس یک تئوری اصلی در سال ۱۹۳۰ توسط کولموگروف فراهم شد.
مارکوف به شاعری هم علاقه مند بود و پیرامون ساختار شعری مطالعاتی انجام داد.جالب اینکه کولموگروف هم٬ چنین علایقی داشت.مارکوف پسری به اسم خودش داشت که در ۹ سپتامبر ۱۹۰۳ به دنیا آمد و راه پدرش را ادامه داد.

Borna66 · 06-18-2009, 01:19 PM

هويگنس

نابغهءبزرگ هلندي،"كريستيان هويگنس"،زندگي بي حادثه ولي بسيار پرباري داشت.وي در سال ۱۶۲۹ در لاهه متولد شد و در ليدن نزد "وان سمنتون"(پسر) درس خواند.در سال ۱۶۵۱ وقتي۲۲ سال داشت مقاله اي به چاپ رساند كه در آن اشتباهات "سن ونسان" را در اثرش دربارهء تربيع دايره گوشزد كرد.
همچنانكه گفتيم "هويگنس" در سال ۱۶۵۷ اولين رسالهء صوري دربارهء احتمال را بر مبناي مكاتبات پاسكال-فرما نگاشت.هويگنس مسائل جالب و غير مقدماتي بسياري را حل كرد و مفهوم "اميد رياضي" را معرفي كرد.
اگرPاحتمال آن باشد كه شخصي برندهء مبلغ معين Sشود،در اين صورتSPاميد رياضي آن خواهد بود.
هويگنس از جمله نشان داد كه اگرPاحتمال برد مبلغي برابر a،qاحتمال برد مبلغي برابر bبراي كسي باشد،آنگاه وي ميتواند اميد برد aP+bqرا داشته باشد.
پاسكال در كتاب "انديشه ها،يا تفكراتي در مذهب و ساير موضوعات" كه هشت سال پس از مرگش چاپ شد،به طور موجه نمايي مفهوم اميد رياضي را به كار گرفت.
وي استدلال كرد كه چون ارزش سعادت ابدي بايد نامتناهي باشد،در اين صورت حتي اگر احتمال اينكه تضمين سعادت از راه مذهب بسيار كوچك باشد،اميد(كه با حاصل ضرب اين دو به دست مي آيد)كافي ست تا مذهبي بودن را ارزشمند كند!
هويگنس در شهر زادگاه خود در ۱۶۹۵در گذشت

Borna66 · 06-18-2009, 01:19 PM

پاسکال

بلز پاسکال در ۱۶۲۳ در ایالت فرانسوی اوورنی متولد شد و خیلی زود توانایی شگفت‌انگیزی در ریاضیات از خود نشان داد.داستانهای چندی از دستاوردهای دوران جوانی او را خواهرش ژیلبرتا که بعدها خانم پریه شد نقل کرده است.به علت ضعف جسمی ، پسر را در خانه نگه داشتند تا از تحلیل بنیه‌اش جلوگیری کنند.پدر بر آن شد که تحصیلات فرزندش در بدو امر به مطالعه زبان محدود شود و شامل ریاضیات نباشد.حذف ریاضیات از مطالعات او کنجکاوی پسر را برانگیخت و وی از معلم سرخانه خود درباره ماهیت هندسه استفسار کرد.معلمش به او گفت که هندسه ، مطالعه اشکال دقیق و خواص اجزای مختلف آنهاست.توصیف معلمش از هندسه و دستور پدرش در نهی آن باعث تهییج او شده از وقت بازی‌اش دست کشید و پنهانی ، در عرض چند هفته پیش خود بسیاری از خواص اشکال هندسی و به ویژه این حقیقت را که مجموع زوایای مثلث یک نیم صفحه است را کشف کرد.
پاسکال در هجده یا نوزده سالگی اولین ماشین حساب را اختراع کرد و اختراع آن بدان لحاظ بود که پدرش را در ممیزی حسابهای دولتی در روئن یاری نماید.
فعالیتهای اعجاب‌آور پاسکال در سال ۱۶۵۰ ناگهان قطع شد.در این سال پاسکال که از ضعف جسمانی در رنج بود تصمیم گرفت از تحقیقات خود در ریاضیات و علم دست بردارد و خود را وقف تأملات مذهبی نماید ، ولی سال بعد به مدت کوتاهی به عالم ریاضیات بازگشت.در این دوران مقاله مثلث حسابی خود را نوشت ، آزمایشات متعددی درباره فشار مایعات به عمل آورد و مکاتبه به فرما وی را در پی‌ریزی شالوده‌های نظریه ریاضی احتمالات یاری کرد ، اما در اواخر سال ۱۶۵۴ آنچه را که وی به دیده یک ندای باطنی شدید مبنی بر ناخشنودی خداوند از تجدید فعالیتهایش بدان می‌نگریست دریافت کرد.این ندای غیبی زمانی به او رسید که اسبهای رم کرده کالسکه حامل وی با دیواره پلی در نویی تصادم کردند و خود او فقط به دلیل پاره شدن معجزه‌آسای تسمه‌ها نجات یافت

كيوان حسني · 01-11-2010, 07:11 PM

ممنون از مطالب جالبتون البته كاش عكس هاي اين دانشمندارو هم مي ذاشتيد